Matemáticas, arte y manualidad: hexaflexágono de 3 caras




Imagina que quieres meter una hoja de papel en una carpeta, pero te encuentras con el problema de que la hoja es demasiado ancha y no cabe. ¿Solución? Cortar la hoja. Esto mismo le ocurrió a Arthur Harold Stone, un brillante graduado en matemáticas británico, que en 1939 viajó a Estados Unidos invitado por la Universidad de Princeton.

Stone tuvo que recortar las hojas de escritura estadounidenses para que se ajustaran a la carpeta que se había traído de Inglaterra, así que, acabó con un montón de tiras de papel. En vez de tirarlas a la papelera, las utilizó como pasatiempo, haciendo pliegues y creando polígonos.

Descubrió que uno de los polígonos con los que experimentaba, un hexágono, tenía una propiedad sorprendente: al doblarlo de una determinada manera aparecía una tercera cara (además de la frontal y la posterior). Había construído un hexaflexágono de 3 caras. Pero ahí no quedó la cosa porque siguió investigando y posteriormente obtuvo un hexaflexágono todavía más impresionante: ¡con 6 caras!

Construir hexaflexágonos es una actividad fascinante y muy entretenida, ideal para combinar las matemáticas con el arte y las manualidades. De momento, para que sea más sencillo, empezaremos divirtiéndonos con los hexaflexágonos de 3 caras.



Materiales:

  • Papel.
  • Tijeras.
  • Pegamento.
  • Plantilla de hexaflexágono. (Opcional, pero facilita el proceso).
  • Material para decorar el hexaflexágono (lápices de colores, rotuladores, bolígrafos, etc.).

Procedimiento:

Instrucciones para el montaje.

1. Dobla por las líneas. 2. Pliega hacia arriba por la línea verde. 3. Pliega hacia abajo por la línea roja. 4. Coloca el triángulo con el punto negro por debajo de la tira de papel. 5. Dobla hacia el reverso del hexágono por la línea naranja. 5. Pega el triángulo.

Instrucciones

Dobla y agarra con una mano los triángulos marcados en verde y con la otra los rojos.

Instrucciones

Abre por el centro para encontrar la tercera cara. Vuelve a agarrar dos triángulos adyacentes con cada mano. Si ves que no se abre, elige otros dos triángulos. Con un poco de práctica te saldrá fenomenal.

  • Pinta y crea figuras en cada una de las caras.
Hexaflexágonos

Experimenta con diferentes diseños y colores.

Y aún hay más sorpresas porque cada vez que el hexaflexágono revela una nueva cara los triángulos se reorientan dando lugar a distintas configuraciones.

Dos configuraciones

¡La misma cara con una configuración diferente!



Jugando con los hexaflexágonos los niños habrán descubierto un poquito más sobre geometría:

  • Triángulos equiláteros.
  • Hexágonos.
  • ¿Cuántos triángulos forman un hexágono regular?
  • Lado y radio. ¿Son iguales?

Si prefieres construir el hexaflexágono partiendo de cero, sigue los pasos descritos a continuación:

  • De un folio, corta longitudinalmente una tira de papel de unos 4cm de ancho.
  • Lo primero es obtener un triángulo equilátero. Para ello dobla como se indica en la foto.
triángulos rectángulos doblando papel

Dobla (un extremo) de la tira por la mitad longitudinalmente. Lleva la esquina superior hasta el pliegue longitudinal anterior teniendo en cuenta que el doblez debe pasar por el vértice V. Pliega el resto de la tira por la línea de puntos.

  • Continúa haciendo una serie de 10 triángulos equiláteros.
  • Recorta el papel sobrante y arma el hexaflexágono de la misma forma que usando la plantilla.

Continúa doblando por la línea de puntos hasta obtener 10 triángulos. Cuando hayas terminado, desdobla. Recortando los extremos sobrantes se obtiene un paralelogramo.

Los padres tienen la responsabilidad de elegir las actividades que según su criterio son seguras para sus hijos. Todas las actividades propuestas en Educaconbigbang deben estar siempre supervisadas por un adulto.




4 Respuestas

  1. Belén dice:

    Me ha encantado esta idea para jugar con las matemáticas. Muchas gracias por compartirla. Que sepas que llevamos toda la tarde “enganchados” con esta actividad 🙂

    • EducaconBigBang dice:

      Hola Belén, a mis hijos, y a sus amigos, les gustó mucho también, sobre todo a los más mayores. Lo mejor fue cuando descubrieron el cambio de orientación de los triángulos y se picaron a ver quién creaba el diseño más chulo. Gracias a tí por tu comentario y enhorabuena por tu blog. Un abrazo.

  2. Rosa dice:

    ¡Me ha encantado!

    • EducaconBigBang dice:

      Hola Rosa. Me alegro mucho, yo uso esta actividad en talleres de matemáticas y siempre sorprende.Un abrazo y gracias por tomarte el tiempo de comentar.

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