Matemáticas, arte y manualidad: hexaflexágono de 3 caras

Imagina que quieres meter una hoja de papel en una carpeta, pero te encuentras con el problema de que la hoja es demasiado ancha y no cabe. ¿Solución? Cortar la hoja. Esto mismo le ocurrió a Arthur Harold Stone, un brillante graduado en matemáticas británico, que en 1939 viajó a Estados Unidos invitado por la Universidad de Princeton.

Stone tuvo que recortar las hojas de escritura estadounidenses para que se ajustaran a la carpeta que se había traído de Inglaterra, así que, acabó con un montón de tiras de papel. En vez de tirarlas a la papelera, las utilizó como pasatiempo, haciendo pliegues y creando polígonos.

Descubrió que uno de los polígonos con los que experimentaba, un hexágono, tenía una propiedad sorprendente: al doblarlo de una determinada manera aparecía una tercera cara (además de la frontal y la posterior). Había construído un hexaflexágono de 3 caras. Pero ahí no quedó la cosa porque siguió investigando y posteriormente obtuvo un hexaflexágono todavía más impresionante: ¡con 6 caras!

Construir hexaflexágonos es una actividad fascinante y muy entretenida, ideal para combinar las matemáticas con el arte y las manualidades. De momento, para que sea más sencillo, empezaremos divirtiéndonos con los hexaflexágonos de 3 caras.

Materiales:

• Papel.
• Tijeras.
• Pegamento.
• Plantilla de hexaflexágono. (Opcional, pero facilita el proceso).
• Material para decorar el hexaflexágono (lápices de colores, rotuladores, bolígrafos, etc.).

Procedimiento:

• Descarga e imprime la plantilla de hexaflexágono.
• Recorta, pliega y pega como se indica en las fotos.

• Pinta y crea figuras en cada una de las caras.

Y aún hay más sorpresas porque cada vez que el hexaflexágono revela una nueva cara los triángulos se reorientan dando lugar a distintas configuraciones.

Jugando con los hexaflexágonos los niños habrán descubierto un poquito más sobre geometría:

• Triángulos equiláteros.
• Hexágonos.
• ¿Cuántos triángulos forman un hexágono regular?
• Lado y radio. ¿Son iguales?

Si prefieres construir el hexaflexágono partiendo de cero, sigue los pasos descritos a continuación:

• De un folio, corta longitudinalmente una tira de papel de unos 4cm de ancho.
• Lo primero es obtener un triángulo equilátero. Para ello dobla como se indica en la foto.

• Continúa haciendo una serie de 10 triángulos equiláteros.
• Recorta el papel sobrante y arma el hexaflexágono de la misma forma que usando la plantilla.

Los padres tienen la responsabilidad de elegir las actividades que según su criterio son seguras para sus hijos. Todas las actividades propuestas en Educaconbigbang deben estar siempre supervisadas por un adulto.