Ya queda muy poco para el 14 de marzo, ¡el DÍA DE PI! Este año queremos celebrar este día tan especial haciendo una estimación experimental de su valor. ¿Te apuntas?
¿Qué es π ?
La relación que existe entre el perímetro de cualquier círculo y su diámetro es siempre una cantidad fija. Es decir, si dividimos el perímetro de un círculo entre su diámetro, siempre vamos a obtener el mismo valor, sea cual sea el tamaño del círculo. Y ese valor constante es el número que hoy llamamos π.
PI es un número muy especial porque tiene infinitas cifras decimales que nunca se repiten periódicamente. Además, los números con esas características son irracionales ya que no pueden expresarse como una fracción (razón de dos números enteros).
¿Cómo se calcula PI?
Materiales
- Varios objetos cilíndricos de distinto tamaño: tapas de recipientes, tapones, vasos…
- Cinta métrica flexible o en su defecto un trozo de cuerda, tijeras y una regla.
- Papel para apuntar datos y resultados. Si lo prefieres, puedes descargar aquí una tabla de datos.
- Bolígrafo y calculadora si no quieres hacer los cálculos a mano, claro.
Procedimiento
¿Desde cuándo se conoce π ?
- Mide el perímetro y el diámetro de los objetos cilíndricos. Si no tienes cinta métrica, coloca la cuerda en el perímetro del objeto y corta.
- Después, usa una regla o un metro para medir la longitud de la cuerda.
- Mide el diámetro de cada objeto.
- Anota las medidas que vayas obteniendo en la tabla de datos.
- Para cada objeto, divide el perímetro entre su diámetro y anota en la tabla en valor de PI.
- Haz la media de los resultados y esa será tu estimación de PI.
Hace al menos 4000 años que se sabe de la existencia de π. Egipcios, babilonios y griegos ya lo usaban en sus construcciones. Las primeras aproximaciones de PI se obtuvieron mediante mediciones directas, como la que vamos a hacer nosotros, hasta que hacia el 250 a.C. el gran Arquímedes de Siracusa utilizó un método muy sencillo e ingenioso para estimar su valor. Arquímedes estimó que el valor de π está comprendido entre 223/71 y 22/7, lo cual no está nada mal considerando que carecía de herramientas matemáticas básicas como los números decimales o la trigonometría.
Tal era su amor por la geometría que cuando Siracusa fue tomada por los romanos, sus últimas palabras al soldado que le asesinó fueron: «deja en paz mis círculos». Al menos eso es lo que dice la leyenda.
¿Para qué sirve π ?
PI se usa en todas las situaciones en las que se consideran círculos, arcos, cuerdas, cuerpos redondos… y como éstos se encuentran por todas partes, podemos decir que π está presente en la mayoría de los campos del conocimiento.
π en la actualidad
En el siglo XVIII, el matemático William Jones se refería a PI usando la primera letra de la palabra griega περιφέρεια, que significa periferia o perímetro. Desde entonces su uso se fue extendiendo hasta convertirse en uno de los símbolos más populares de las matemáticas.
Actualmente ya se han calculado 31.415.926.535.897 cifras de PI, un número bastante significativo considerando que el valor de π con sus 13 primeros decimales es 3.1415926535897. A medida que se desarrollen ordenadores más potentes la cantidad de decimales calculados irá en aumento.
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Los padres tienen la responsabilidad de elegir las actividades que según su criterio son seguras para sus hijos.
Todas las actividades propuestas en Educaconbigbang deben estar siempre supervisadas por un adulto.
