Multiplica con las regletas de Napier

¿Quieres repasar las tablas y aprender un poco de historia? pues  vamos a multiplicar como se hacía antes de la llegada de las calculadoras, usando las llamadas regletas, varillas o huesos de Napier.

Este ingenioso invento se lo debemos a John Napier, teólogo, matemático e inventor escocés de los siglos XVI y XVII que pasó a la historia por ser el descubridor de los logaritmos.

Las regletas de Napier

Las tablas de multiplicar escritas en palitos de helado

Las regletas de Napier son una herramienta de cálculo que sorprende por su sencillez. No son más que las tablas de multiplicar escritas sobre unas varillas, pero con ellas las multiplicaciones, divisiones e incluso las raíces cuadradas y cúbicas se reducen a simples sumas y restas.

Napier publicó su invento en 1617 y rápidamente se extendió por toda Europa. Gracias a ellas, comerciantes, contables y recaudadores de impuestos podían hacer sus cálculos más deprisa y sin necesidad de saber gran cosa de aritmética, sumar y restar era suficiente. Para hacerte una idea de la importancia de este invento considera que el desconocimiento de las operaciones básicas era algo habitual en aquella época.

Materiales:

  • Palitos de helado anchos, al menos 11. Si no tienes, puedes usar cartón o cartulina.
  • Lápiz o rotulador.
  • Lápices de colores.
  • Reglas para hacer rectas paralelas.
  • Celo, no es absolutamente necesario pero facilita las cosas.

Procedimiento:

  • Coloca los palitos uno al lado de otro y sujétalos con celo a la mesa o a un papel. Es para que no se muevan mientras trazamos rectas sobre ellos.
  • Divide los palitos en 10 filas iguales de manera que en cada palito queden 10 casillas.
  • En uno de los palitos escribe “X” en la primera casilla y  los números del 1 al 9 en las restantes. Será la regleta guía.
  • En los demás palitos traza diagonales en  todas las casillas menos en la primera. Escribe las tablas de multiplicar del 0 al 9 en las casillas de cada palito. Las unidades a la derecha de la diagonal y las decenas a la izquierda.
  • Colorea.
Trazo de paralelas

Divide en 10 filas. Falta un palito porque se nos olvidó el cero. ¡Qué despiste!

Regletas de Napier con palitos de helado

Ya estamos listos para empezar a multiplicar

Vamos a multiplicar 537×6 :

  • Coloca la regleta guía a la izquierda y a continuación las regletas 5, 3 y 7.
  • Fíjate en la fila del 6.
  • Suma los números de cada diagonal empezando por la derecha. Es decir,  2,  8+4=12 ( me quedo con las unidades y me llevo 1), 0+1 +1=2,  3.  Y el resultado sería 3222.
Ejemplo de multiplicación

Para multiplicar 537×6 solo hay que sumar las diagonales de la fila 6 empezando por la derecha. No te olvides de las llevadas.

Resultado de la multiplicación

Se obtiene el resultado fácil y rápidamente. Realmente ingenioso este invento.

 

Si quieres multiplicar por varias cifras, por ejemplo 456×84  hazlo en dos pasos, multiplica por 4, luego por 8 y suma los resultados  (desplazando el resultado de multiplicar por 8 un lugar a la izquierda claro).

Para multiplicar números con cifras repetidas necesitarás más regletas.

 

Los padres tienen la responsabilidad de elegir las actividades que según su criterio son seguras para sus hijos.

Todas las actividades propuestas en Educaconbigbang deben estar siempre supervisadas por un adulto.




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19 Responses

  1. Eva Casals dice:

    Hola Elena!
    Gestiono el blog del Ampa Escola El Vinyet de Solsona, i me ha encantado este post. Me gustaria que me autorizaras a traducirlo y colgarlo en nuestro blog, haciendo referencia a tu autoria, por supuesto.
    En nuestro blogroll tenemos enlazado tu blog porque realmente es muy inspirador y interesante!
    Gracias,

    Eva

    • EducaconBigBang dice:

      Hola Eva, te agradezco mucho tu interés por los contenidos de este blog. No tengo ningún inconveniente en que traduzcas este post, puesto que el mayor objetivo del blog es fomentar el aprendizaje de las ciencias.
      Un abrazo.

  2. Pablo Mario dice:

    Muy interesante, gracias por compartirlo.

    • EducaconBigBang dice:

      Hola Pablo, conocí las regletas cuando estudiaba la historia de la informática. Desgraciadamente en los libros de texto de matemáticas se habla poco de Napier y solo en relación a los logaritmos. Un abrazo.

  3. francisco gutierrez dice:

    gracias por estos importantes recursos sé que nos ayudará en nuestra labor

    • EducaconBigBang dice:

      Hola Francisco, me alegro mucho de que te sirvan y espero que los pruebes pronto con tus alumnos. Saludos.

  4. jaime eliseo abanto silva dice:

    Muchas gracias por el apoyo brindado, sera de gran ayuda para mis niños en el aula

  5. silvia Oquendo dice:

    Muchas gracias por este material, lo realizare con mis alumnos en las proximas clases de matematicas. Ha sido super util.

  6. Grisel Miranda dice:

    Excelente herramienta. Muchas gracias, le he disfrutado muchísimo.

  7. Grisel Miranda dice:

    Lo voy a recomendar a mis compañeros de trabajo.

  8. Joel García dice:

    Variabilidad de algoritmos dentro de la invariabilidad matemática. Esto demuestra que se puede y se debe enseñar matemática de maneras diferentes, sin encasillamientos. Bien ahí.

  9. Glendita dice:

    Excelente para los niños de 6to primaria o básicos.

    Gracias por compartir

    • EducaconBigBang dice:

      Gracias a ti por tomarte el tiempo de comentar. Mi hija está ahora empezando con la multiplicación y las regletas le están ayudando a comprender y memorizar (una pesadilla para ella) las tablas. Un abrazo.

  10. Iris Hernández dice:

    Gracias un buen recurso, lo pondré en práctica.

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